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老鸽子 Siyuan 时隔半年终于更新博客了！
以下文章不定期收集和更新，欢迎大家提供更多优秀文章让 Siyuan 学习！
题目链接：Codeforces 1228E
你有一个 $n \times n$ 的网格和一个整数 $k$，在每个格子中都填入一个整数，满足如下条件：
请求出填数的方案数，答案对 $10 ^ {9} + 7$ 取模。
数据范围：$1 \le n \le 250$，$1 \le k \le 10 ^ {9}$。
题目链接：Codeforces 1217D
你有一个包含 $n$ 个点和 $m$ 条边的有向图（没有自环或重边）。
定义一张图的 $k$ 染色为：将每条边染成 $k$ 种颜色中的一种。一个 $k$ 染色是好的当且仅当不存在一个环满足环上的所有边颜色相同。
你需要求出这张图的 $k$ 染色，并最小化 $k$ 的值。
数据范围：$2 \le n \le 5000$，$1 \le m \le 5000$。
题目链接：Codeforces 1204
Natasha 最喜欢的数字是 $n$ 和 $1$，Sasha 最喜欢的数字是 $m$ 和 $-1$。某一天他们写下了长度为 $n + m$ 且包含恰好 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $-1$ 的所有可能的序列。对于每一个序列计算出它的最大前缀和（允许为空）；形式化地，我们定义 $f(a)$ 表示序列 $a_{1, \dots, l}(l \le 0)$ 的最大前缀和，那么有：
$$ f(a) = \max \left (0, \max _ {i = 1} ^ {l} \sum _ {j = 1} ^ {i} a_{j} \right ) $$
现在他们想要对于所有满足条件的序列，求出 $f(a)$ 的总和。答案对 $998244853$ 取模。
数据范围：$0 \le n, m \le 2000$。
题目链接：Codeforces 662C
你有一个 $n \times m$ 的表格。每个格子都有一个数字 $0$ 或 $1$，你可以任意选择某一行或者某一列并将其翻转。请问通过任意次操作后表格中 $1$ 的个数的最小值是多少？
数据范围：$1 \le n \le 20$，$1 \le m \le 10 ^ {5}$。
题目链接：LOJ 2058
在 2016 年，佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数，非常开心。
现在他想计算这样一个函数的值：
$$ f(n) = \sum_{i = 0} ^ {n} \sum_{j = 0} ^ {i} S(i, j) \cdot 2 ^ {j} \cdot j! $$
$S(i, j)$ 表示第二类斯特林数，递推公式为: $S(i, j) = j \cdot S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 \le j \le i − 1$。
边界条件为：$S(i, i) = 1(i \ge 0), S(i, 0) = 0(i \ge 1)$。
你能帮帮她吗？
数据范围：$1 \le n \le 10 ^ {5}$。
题目链接：Codeforces 1174F
这是一道交互题。
给定一棵有 $n$ 个点的树，节点 $1$ 为根节点。
我们选择一个隐藏节点 $x$，你需要进行以下三种操作来找到这个节点 $x$ 的编号。
d u
s u
Wrong answer
! u
你需要在 $36$ 次询问（不包括回答）内找到 $x$ 的编号。这个隐藏节点 $x$ 不会根据你的询问而改变。
数据范围：$2 \le n \le 2 \times 10 ^ 5$。
