「Codeforces 1178F2」Long Colorful Strip
题目链接：Codeforces 1178F2
世界上有 $n +1$ 种不同的颜色，从 $0$ 到 $n$ 标号。现在你有一张长度为 $m$ 的纸，所有位置的初始颜色均为 $0$。
Alice 通过如下步骤队这张纸染色。她按顺序使用颜色 $1$ 到 $n$ 染色，对于第 $i$ 种颜色，她选择两个整数 $1 \le a_i \le b_i \le m$ 满足位置 $[a_i, b_i]$ 的颜色相同，然后把区间 $[a_i, b_i]$ 都染成颜色 $i$。
通过所有操作，Alice 需要把第 $i$ 个位置染成颜色 $c_i$，你需要求出满足条件的序列对 $\{a_i\}_{i = 1} ^ {n}, \{b_i\}_{i = 1} ^ {n}$ 的数量，答案对 $998244353$ 取模。
数据范围：$1 \le n \le 500$，$n \le m \le 10 ^ 6$，$1 \le c_i \le n$，$\forall 1 \le j \le n, \exists k, c_k = j$。