题目链接：Project Euler 427
如果一个数列 $\{s_{i}\}$ 的长度为 $n$ 且元素 $s_{i}$ 均为 $[1, n]$ 范围内的整数，那么该数列是「$n$ 数列」。显然有 $n^{n}$ 个不同的「$n$ 数列」。
对于任意的数列 $\{s_{i}\}$，定义 $L(s)$ 为最长的相同连续子序列的长度。
定义 $f(n)$ 为所有的「$n$ 数列」的 $L(s)$ 之和。
求 $f(7\ 500\ 000) \bmod (10^{9} + 9)$。
题目链接：SPOJ 16607
John 有 $n$ 个水果罐子，每个罐子都装有不同种类的糖果，第 $i$ 个罐子里有 $m_i$ 个糖果。John 决定吃一些糖果，并且打算至少吃 $a$ 个，至多吃 $b$ 个，求一共有多少种吃法。答案对 $2004$ 取模。
数据范围：$1 \le n \le 10$，$0 \le a \le b \le 10 ^ 7$，$0 \le m_i \le 10 ^ 7$。
题目链接：ARC 102C
Takahashi 有 $n$ 个骰子，每个骰子有 $k$ 个面分别标号为 $1$ 到 $k$。对于每个 $i = 2, 3, \dots, 2k$，求满足以下条件的方案数对 $998244353$ 的值。
注意骰子之间是相同的。也就是说，当存在整数 $k$ 使得两个方案数数字 $k$ 的骰子数量不同，那么这两个方案被认为是不同的。
数据范围：$2 \le n \le 2000$，$1 \le k \le 2000$。
