题目链接：SPOJ 16607
John 有 $n$ 个水果罐子，每个罐子都装有不同种类的糖果，第 $i$ 个罐子里有 $m_i$ 个糖果。John 决定吃一些糖果，并且打算至少吃 $a$ 个，至多吃 $b$ 个，求一共有多少种吃法。答案对 $2004$ 取模。
数据范围：$1 \le n \le 10$，$0 \le a \le b \le 10 ^ 7$，$0 \le m_i \le 10 ^ 7$。
题目链接：ARC 102C
Takahashi 有 $n$ 个骰子，每个骰子有 $k$ 个面分别标号为 $1$ 到 $k$。对于每个 $i = 2, 3, \dots, 2k$，求满足以下条件的方案数对 $998244353$ 的值。
注意骰子之间是相同的。也就是说，当存在整数 $k$ 使得两个方案数数字 $k$ 的骰子数量不同，那么这两个方案被认为是不同的。
数据范围：$2 \le n \le 2000$，$1 \le k \le 2000$。
题目链接：Codeforces 1113F
在本题中，树是一个加权连通图，由 $n$ 个节点和 $n-1$ 条边组成，边的权值为 $1$ 到 $m$ 的整数。一棵树是美丽的，当且仅当对于给定的节点 $a$ 和 $b$，他们的距离恰好为 $m$。
请你求出有多少棵树是美丽的，答案对 $10^9+7$ 取模。两棵树是不同的，当且仅当一棵树上有一条边，而另一棵树上没有这条边。
数据范围：$2\le n\le 10^6$，$1\le m\le 10^6$，$1\le a,b\le n$，$a\neq b$。
