「Luogu 5106」dkw 的 lcm
题目链接:Luogu 5106
善良的 dkw 决定直接告诉你题面:
$$ \prod_{i_1 = 1} ^ n \prod_{i_2 = 1} ^ n \cdots\prod_{i_k = 1} ^ n \varphi(\operatorname{lcm}(i_1, i_2, \cdots, i_k)) $$
请你求上述式子,答案对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。
其中 $\operatorname{lcm}(i_1, i_2, \cdots, i_k)$ 表示这 $k$ 个数的最小公倍数。特别地,一个数的 $\operatorname{lcm}$ 是自身。
数据范围:$1\le n,k\le 10^6$。