题目链接：Codeforces Gym 102268K
你有一个长度为 $n$ 的字符串，只包含小写字母 a 和 b。
a
b
你可以进行任意次（包括 $0$ 次）如下操作：
aa
bbb
ababab
bb
请求出最终能得到多少本质不同的长度为 $x$ 的字符串。答案对 $998244353$ 取模。
数据范围：$1 \le n \le 3 \times 10 ^ {5}$，$0 \le x \le 10 ^ {9}$。
题目链接：Luogu 1357
小 L 有一座环形花园，沿花园的顺时针方向，他把各个花圃编号为 $1$ 到 $n$。他的环形花园每天都会换一个新花样，但他的花园都不外乎一个规则，任意相邻 $m$ 个花圃中有不超过 $k$ 个 $C$ 形的花圃，其余花圃均为 $P$ 形的花圃。
请帮小 L 求出符合规则的花园种数，答案对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。
数据范围：$2\le n\le 10 ^ {15}$，$2\le m\le 5$，$1\le k<m$。